ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈના સમાંતર મધ્યક અને ત્રિકોણના વેધની લંબાઈના હરાત્મક મધ્યકનો ગુણાકાર કોના બરાબર થાય છે? [જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે]

જો લંબ $AD$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના પાયાને એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $BD, CD$ અને $AD$ નો ગુણોત્તર $2:3:6$ હોય,તો ખૂણો $A$ બરાબર કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan B \tan C = K$ હોય,તો $K$ એ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

એક ત્રિકોણમાં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $a \cos \theta + b \sin \theta = c$ ના બે ભિન્ન બીજ છે,જ્યાં $a, b, c$ ત્રણ વાસ્તવિક અચળાંકો છે અને $\theta \in [0, 2\pi]$. તો,$\alpha + \beta$ પણ તે જ સમીકરણનું બીજ છે,જો

એક ટાવર સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિત છે. ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી રેખા પર બે બિંદુઓ આવેલા છે,જે પાયાથી $a$ અને $b$ અંતરે છે. આ બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉન્નતકોણ $\alpha$ અને $90^\circ - \alpha$ છે. જો બે બિંદુઓને જોડતી રેખા ટાવરની ટોચ પર $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.